Alkanut syysopiskelu on ollut rattoisaa, joskin hieman sekavaa. Nyt alkaneet matemaattiset kurssit, Analyysi II ja Differentiaaliyhtälöt 1 a ovat molemmat hienoja tapauksia, hieman kuitenkin poiketen toteutustavoissa.

Differentiaaliyhtälöt 1a

Tämä on kova paukku, suora hyppy kivikkoiseen matematiikkaan. Kurssia pitää stereotyyppinen professori, joka on uransa eteen tutkinut jos jonkinmoista erilaista differentiaaliyhtälötapausta. Hän hoitaa myös perustason (101) luennot no-nonsense -otteella.

Ei mitään turhuuksia. Silkkaa liitutaulua ja teoreemaa. Kun ensimmäisen vuosikurssin opinnot, sekä Analyysi II:n olivat varsin opiskelijaystävällisiä, nyt tyydytään esittelemään varsin monimutkaisia rakenteita lyhyessä ajassa. Hienommat lukiothan osasivat valmistella nuorukaisia differentiaaliyhtälöihinkin, mutta ei meillä… Onneksi perusidea on kuitenkin helppo: tutkitaan tuntemattomia funktioita varsin kattavalla kikkarepertuaarilla. En ole vielä kehittänyt lopullista käsitystäni siitä, onko tämä nyt hienoa matematiikkaa vaiko pelkkää fysiikan vaatimaa pakkotihrustelua.

Niin, herra professori käyttää hyvin akateemiseen tapaan pelkkiä juoksevasti numeroituja lemmoja ja esimerkkejä, mikä on tietysti hyvä. Voi helposti vedota siihen tahi tähän. Myös kaikenlaisen luentomateriaalin puutteen ymmärrän: oppii sitä ilmankin. Erikoisesti myös kurssikirjallisuudesta ei ole puhuttu mitään. Kaipa sitä pitäisi tiedustella.

Paljon esimerkkejä, joissa mennään vain kohti entistä abstraktimpaa esitysmallia. Kerkesimme tällä viikolla käydä vähän separoituvien ja lineaaristen difyhtälöiden teoriaa, ja mukaan hienoja esimerkkejä siivittämään kuivahkoja määritelmiä ja lemmoja. Mikä olisi pitänyt jo luennolla tajuta, on se, että abstraktit esimerkit ovat valmista pohjarakennetta harjoitustehtäville, eikä nyt niinkään sellaisia, että niistä oppisi (ainakaan helposti) suoraan käsiteltävään määritelmään hyviä esimerkkejä.

Esimerkiksi valmis ratkaisukaava lauseelle , ja  vakioita, helpottaa vähän alkua. Tässä on selvästi nyt tulkintakysymys hyvästä pedagogiasta. Luennolla asian omaksuminen on ollut parhaimmillaankin huteraa, demoja tehdessä kuitenkin helpottaa kovasti. Asiaa ei auta lehtorin varsin niukka ulkoasu. Lauseita pyöritellään varsin nopeaotteisesti, implikaationuolet vain viuhuvat kun siirrytään integroinnista suoraan vakionhaentaan. No, toistaiseksi ei moitteita.

Analyysi 2

Analyysi on alkanut toisen professorin opissa, ja ensimmäiset demot on käyty jo kuuntelemassa. Ensimmäinen viikko on ollut umpitylsää lukion vektoreiden kertausta. Etenkin lineaarialgebraan tutustuneelle kertauksen maku on ollut liiankin voimakkaasti suussa. Nyt tulee helpottamaan, kun päästään topologisia haasteita kohti.